비운영 참조

이웃에게 빌리기

공간·시간 스플라인 GAM · gam-spline-v1

한 줄 결론 — 가까운 정류장과 시간을 함께 쓰는 후보다. 현재 좌석은 보지 않고, 채택되지 못한 채 2026-08-19 결정으로 비운영 참조가 됐다.

Q. 이 모델은 지금 무엇을 계산하나?

현재 시각과 목표 정류장을 기준으로, 다음 버스가 그 정류장을 출발한 직후 남은 좌석이 0일 확률을 계산한다.

Q. 어떻게 계산하나?

이 방식의 강점

• 표본이 적은 정류장과 시각도 바로 이웃한 관측과 일부 정보를 나눌 수 있다.
• 정류장과 시간을 낱개 범주로만 나눌 때보다 완만한 공간·시간 변화에 맞는 확률을 만들 수 있다.
• 정류장 곡선과 시간 항의 크기를 벌점으로 제한해 작은 표본의 우연한 굴곡을 그대로 외우는 위험을 줄인다.

재료 한눈에

해설 기준: gam-spline-v1(운영 구현)은 노선·정류장 순번·하루 주기 시각·학습 라벨만 쓴다. 연구 구현이 추가로 쓰던 요일·계획 배차간격 항과 출처 필드 명세는 아래 접힘에 있다.

이하 1~3절의 수치와 구현 세부는 코퍼스·M1–M3 연구 기록 기준이다. 연구 구현은 노선별 공간×시간 텐서 면을 썼고, 운영 구현 gam-spline-v1은 위 계산 단계처럼 상호작용 없이 더하는 구조를 쓴다. 오늘 성적은 위 표가 정본이다.

1. 왜 이 방법인가

Q. 정류장을 그냥 낱개 칸으로 외우면 안 되나?

코퍼스 보조 학습자료에는 노선×정류장×30분 셀이 833개 있다. 이 중 281개(33.73%)는 표본이 10건 이하다. 719개(86.31%)는 만석을 한 번도 못 봤다. 칸의 비율을 그대로 쓰면 세 번 보고 만석이 없던 셀도 위험 0으로 굳는다.

그런데 무축소 셀 조회에서 검증 정류장 순번을 한 칸 앞이나 뒤로 옮겨도 AUC가 .9100과 .9113으로 남았다. 정류장 ID 하나에만 붙은 신호라면 이렇게 버티기 어렵다. 위험이 노선 위에서 이어진다는 근거다.

GAM은 이 틈을 쓴다. 정류장을 이름이나 ID가 아니라 노선 위 순번으로 놓는다. 얇은 셀은 바로 옆 정류장과 가까운 시각의 기록을 나눠 쓴다.

2. 어떻게 작동하나 — 연구 구현

Q. 순번 하나가 어떻게 곡선이 되나?

3330은 순번 1~85, 1650은 1~89다. 연구 구현은 1~89 축에 3차 B-스플라인 매듭 8개를 놓는다. 실제로 생기는 공간 기저 열은 9개다. 이웃 순번은 겹치는 기저 열을 비슷한 비율로 켠다. 그래서 순번 60의 기록은 61에도 조금 닿고, 멀리 떨어진 20에는 거의 닿지 않는다.

얇은 고무판을 몇 군데 눌러 모양을 잡는 것과 같다. 관측 한 점이 주변까지 움직이되, 노선 전체가 같은 높이가 되지는 않는다.

Q. 시각도 같은 방식으로 잇나?

로컬 응답 수신시각을 하루의 분으로 바꾼다. 0~1,440분 축에는 3차 주기 스플라인 매듭 6개를 놓고, 실제 시간 기저 4개를 만든다. 주기형이라 자정 양쪽이 끊기지 않는다. 요일은 사인·코사인 2열로 넣는다. 계획 배차간격도 1열 넣지만, 실제 배차로 읽지는 않는다.

Q. 공간 곡선과 시간 곡선을 왜 곱하나?

공간 9열과 시간 4열을 모두 곱해 36열을 만든다. 이것이 텐서 면이다. 단순히 정류장 효과 + 시간 효과만 더하면 모든 정류장이 같은 시간에 함께 오르내린다. 곱셈 항을 두면 7시의 순번 61만 높고, 같은 61도 저녁에는 낮은 모양을 배운다.

이 면은 노선별로 따로 만든다. 한 노선당 노선 표시 1 + 공간 9 + 시간 4 + 텐서 36 = 50열이다. 두 노선 100열에 요일 2열과 계획 배차 1열을 더해 실제 입력은 103열이다.

Q. 곡선이 어떻게 확률이 되나?

전용 GAM 패키지를 쓰지 않는다. 103개 기저 열을 표준화한 뒤 L2 규제를 건 로지스틱 회귀에 넣는다. 코퍼스 학습자료 내부의 날짜 순방향 교차검증이 공간 매듭 8개, 시간 매듭 6개, C=.3을 골랐다.

작은 식은 이것뿐이다.

z는 103개 열의 가중합이다. C=.3 규제가 계수를 눌러 얇은 구간에서 곡선이 심하게 출렁이는 일을 막는다.

3. 숫자로 따라가기

Q. 실제 한 행은 어떻게 계산됐나?

2026-08-03 월요일 07:06:05 KST의 코퍼스 검증행을 본다.

이 행에서 모델은 탈 확률을 27.74%로 냈다. 63초 뒤 출발 관측은 0석이라 라벨은 만석 1이다. 다만 이 라벨은 좌석이 모두 소진됐다는 뜻이다. 줄에 있던 개인이 실제로 못 탔다는 현장 기록은 아직 없다.

Q. 전체 검증에서도 나아졌나?

코퍼스 보조 검증자료 10,040건·만석 583건에서 raw GAM의 ECE는 .0038, AUC는 .9647이었다. 정류소×시간 기준선은 .0063, .9613이었다. 반면 Brier는 .0328 대 .0327, log loss는 .1034 대 .1033으로 사실상 제자리였다. 순위는 조금 나아졌지만 전체 확률 오차를 줄였다고 보기는 어렵다.

Platt 보정 뒤 ECE는 .0190, isotonic 뒤에는 .0082였다. raw의 .0038보다 나빠서 이 모델은 raw를 대표값으로 쓴다.

언제 실패하나

• 회차점과 급변 정류장에서 깨진다. 3330 회차 순번 43처럼 방향이 바뀌거나 대량 하차가 생기면 실제 위험은 튈 수 있다. 부드러운 곡선은 그 턱을 눌러 변화 폭을 작게 말한다.
• 처음 보는 노선 구간이나 시간대에 평가가 몰리면 가까운 학습 관측이 없어 추정이 불안정하다. 코퍼스 검증자료의 새 셀은 2행·만석 0건이라 외삽 성능은 아직 재지 못했다.
• 사고, 행사, 날씨 또는 큰 지연이 생겨도 등록된 입력에 신호가 없으면 평소 흐름만 반영한다.
• 현재 상류 버스의 잔여석과 직전 통과 상태를 안 쓴다. 실시간 국면이 평소 시공간 면과 다르면 늦게 반응한다.
• 노선·정류장 순서가 모델 버전과 다르면 잘못된 정류장끼리 정보를 나눌 수 있다.
• 수집기 실패나 좌석 미제공이 특정 구간에 몰리면 관측된 점추정이 해당 시간대 전체를 대표하지 못할 수 있다.

함께 읽을 한계

• 요일은 이 모델의 예측 입력이 아니다. 평일·주말 표는 같은 모델의 오류가 요일에 따라 달라지는지 보는 평가 구간이다.
• 출근·퇴근·그 외도 평가 구간이다. 모델은 세 범주 대신 하루 안의 주기형 시각을 입력으로 쓴다.
• 회차점·희소 정류장·처음 보는 시간대의 정류장 곡선·시간 항 오류는 다음 평가에서 별도로 확인한다.

프로토타입과 무엇이 다른가

Q. 예전 좌석 예보를 곡선으로 바꾼 모델인가?

아니다. 목표부터 더 좁다.

GAM은 프로토타입의 좌석 시뮬레이터를 다듬은 버전이 아니다. 얇은 정류장×시간 셀을 다루기 위해 만든 직접 확률 모형이다.

Q. 보정층은 적용됐나?

적용하지 않았다. 이 모델의 확률은 보정 전 값 그대로다. 연구 검증에서 raw의 보정 오차가 Platt·isotonic보다 작아 raw를 대표값으로 남겼다(3절 참고). 보정층 자체는 숫자 다듬기 · Platt 확률 보정에서 다룬다.

Q. 개인정보와 미래 정답은 어떻게 막나?

• 차량 식별자와 번호판은 같은 통과 사건을 내부에서 연결하는 동안에만 쓰고 모델 입력과 공개 산출물에서는 제거한다.
• 공개 표에는 집계된 행·만석·비만석·날짜와 공식 노선·정류장 정보만 넣는다. 개별 사건은 표시하지 않는다.
• 학습 정답은 출발 뒤 확인한 좌석 상태로 만들지만 예측 입력에는 넣지 않는다.

관문 기준·구간 정의·지표 정의·학습/평가 분할·라벨 규칙·검열 처리는 평가 규약 한 곳에 있다.